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数学进展
  2010年, 第39卷, 第1期 刊出日期:2010-02-25 上一期    下一期
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综述文章
某些发展方程的渐近波速和行波解研究简介
翁佩萱;徐志庭;
数学进展. 2010, 39 (1): 1-22.  
摘要  
非线性发展方程渐近波速和行波解的存在性是发展方程理论研究中两个重要课题,因其具有强烈的实际背景和对数学理论提出的许多挑战性问题,正引起愈来愈多数学家的广泛关注,近30多年来,特别是近10年,对一些典型类型发展方程行波解及其相关的最小波速、渐近波速的理论研究得到了迅速发展,涌现出很多代表性的成果,本文力求总结这一领域的最新进展,向读者展示相关问题发展的背景、线索、脉络和重要的研究方法,以期待研究的进一步深入。
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研究论文
鞅差时间序列半参数回归模型的小波估计
胡宏昌;胡迪鹤;
数学进展. 2010, 39 (1): 23-30.  
摘要  
用小波方法研究了误差为滑动平均鞅差序列的半参数回归模型,得到了小波估计量的矩收敛速度及强收敛性.
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Clifford分析中k-正则函数的一些性质和高阶Cauchy型积分的边值特性
李小伶;乔玉英;扈玮玮;王海燕;
数学进展. 2010, 39 (1): 31-48.  
摘要  
本文首先给出了定义于R~n取值于Clifford代数C(V_(n,0))中k-正则函数的若干性质,如唯一性定理,Cauchy-Pompeiu公式,高阶Cauchy积分公式,平均值定理等,然后在k-正则函数的高阶Cauchy积分公式的基础上,相应的定义了r次连续可微函数的高阶Cauchy型积分,并给出了它的Cauchy主值,Plemelj公式,边值的Ho|¨lder连续性及其Privalov定理.
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算子空间上的超循环性和混沌的左乘映射(英文)
姚玉武;康素玲;
数学进展. 2010, 39 (1): 49-58.  
摘要  
设X是一个可分的无限维Banach空间,B(X)表示X的算子代数,即所有有界线性算子T:X→X所组成的代数.给定T∈B(X),定义一个左乘映射L_T:B(X)→B(X),L_T(V)=TV,V∈B(X).我们在算子空间B(X)上给出了一个超循环性标准,并且如果X是一个具有对称基的Banach空间,在它的对偶空间X′上也给出了一个类似的标准.此外,还讨论了算子空间B(X)上左乘映射L_T的超循环性和混沌行为与空间X上的算子T的超循环性和混沌行为之间的关系,得到T是Devaney意义下混沌的必要且只要L_T是混沌的.
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半格序Clifford半群
邵勇;赵宪钟;
数学进展. 2010, 39 (1): 59-63.  
摘要  
证明了每一个半格序Clifford半群都能嵌入到其加法半群的半格序自同态半群当中;给出了同余单的半格序Clifford半群所具有的几种形式,得到了自然半格序零群是仅有的次直不可约自然半格序Clifford半群.
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一类半正奇异Sturm-Liouville边值问题的正解
李志龙;
数学进展. 2010, 39 (1): 64-70.  
摘要  
本文讨论了一类半正奇异Sturm-Liouville边值问题正解的存在性,其中非线性项f(t,u)关于t=0,1和u=0奇异.在非线性项可取负值且下方无界的情形下,利用不动点指数理论以及线性算子的特征值理论得到了该问题正解存在性结果.
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度量空间的序列覆盖边界紧映象(英文)
林福财;林寿;
数学进展. 2010, 39 (1): 71-78.  
摘要  
本文主要讨论了度量空间的序列覆盖边界紧映象.用序列商、序列覆盖或1-序列覆盖的纤维边界紧或有限来刻画具有sn网或弱基的空间.主要结果如下:(1)度量空间上的序列覆盖边界紧映射是1-序列覆盖映射;(2)空间X是度量空间的序列商边界紧映象当且仅当X是snf-第一可数空间;(3)空间X是度量空间的序列覆盖边界紧S映象当且仅当X有点可数sn-网.
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关于有限族一致渐近φ-伪压缩映象的四种迭代序列收敛的等价性(英文)
王学武;
数学进展. 2010, 39 (1): 79-87.  
摘要  
本文证明了在任意的Banach空间上的关于有限族一致渐进φ-伪压缩映象的具误差的修正Mann迭代过程,具误差的修正Ishikwaw迭代过程,具误差的隐示迭代过程和具误差的合成隐示迭代过程收敛的等价性,其结果推广和改进了Roades,Soltuz和Huang等人的相应结果.
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推广的Mycielski图和类推广的Mycielski图的(邻点可区别的)全染色
王颜妮;孙磊;
数学进展. 2010, 39 (1): 88-94.  
摘要  
Mycielski图是在1955年由Mycielski首先提出的,推广的Mycielski图是在2003年由Peter Che Bor Lam,林文松等给出的Mycielski图的一个自然推广,且研究了它的圆色数.目前关于推广的Mycielski图性质以及它们在点色数,分数色数,圆色数等方面已有许多研究.本文定义了推广的Mycielski图的另一推广称为类推广的Mycielski图,且探讨了推广的Mycielski图和类推广的Mycielski图在全染色、邻点可区别全染色方面与原基础图的关系,从而也得到了它们满足全染色猜想和邻点可区别全染色猜想及它们达到全色数和邻点可区别的全色数的下界的一些充分条件.
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关于连续偏序集的一个刻画定理(英文)
王习娟;卢涛;贺伟;
数学进展. 2010, 39 (1): 95-98.  
摘要  
本文给出了连续偏序集的一个刻画定理及相应的代数偏序集刻画定理.进一步得出连续偏序集P关于其Scott拓扑是局部紧的,而且OFilt(P)是一个domain.这推广了关于dcpo的对应结果.
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幂等元中心的置换理想(英文)
陈焕银;
数学进展. 2010, 39 (1): 99-106.  
摘要  
证明了幂等元中心的置换理想有稳定秩1;进一步地,证明了幂等元中心的置换理想具有一类部分一般比较性.
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区间效应代数的张量积
颉永建;李永明;
数学进展. 2010, 39 (1): 107-110.  
摘要  
本文主要研究了区间效应代数的张量积的结构.证明了[0,]与[0,1]的张量积不是[0,1].
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2m阶Dirichlet边值问题的多解(英文)
崔亚琼;康淑瑰;
数学进展. 2010, 39 (1): 111-116.  
摘要  
本文讨论了非线性2m阶Dirichlet边值问题多解的存在性.在非线性项满足一定条件时,通过有效地利用锥中的不动点指数理论和解的反对称延拓法,得到关于变号解的一些新的存在结果.确切地说,得到该2m阶边值问题至少存在两个正解,两个负解和多个变号解.
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Lip_J-扩张域和一致域(英文)
褚玉明;
数学进展. 2010, 39 (1): 117-123.  
摘要  
本文证明了如下两个结果:(1)域D(?)R~n是一致域当且仅当D是Lip_J-扩张域;(2)Jordan域D(?)R~2是拟圆当且仅当对在D上满足|f′(z)|≤d(z,(?)D)~(-1)的任意的解析函数f恒有f∈Lip_J(D),其中J(x_1,x_2)=1/2 log(1+|x_1-x_2|/d(x_1,(?)D))(1+|x_1-x_2|/d(x_2,(?)D)),x_1,x_2∈D.
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AM-紧算子的分解(英文)
程娜;陈滋利;陈志杰;
数学进展. 2010, 39 (1): 124-126.  
摘要  
给出了AM-紧算子,通过具有序连续范数的Banach lattice进行分解,且其中一个因子是AM-紧算子的结论.同时给出了正的AM-紧算子的一些结论.最后对于Dunford-Pettis算子考虑了同样的问题.
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中国数学会2010年学术会议计划
数学进展. 2010, 39 (1): 127-128.  
摘要  
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《数学进展》编辑委员会
数学进展. 2010, 39 (1): 130-130.  
摘要  
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