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数学进展
  2010年, 第39卷, 第3期 刊出日期:2010-06-25 上一期    下一期
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综述文章
胞腔代数和仿射胞腔代数简介
惠昌常;
数学进展. 2010, 39 (3): 257-270.  
摘要  
表示论中一个最基本的问题是确定不可约表示的参数集,这个问题至今没有完全解决.对于Graham和Lehrer引入的有限维胞腔代数,这个问题得到了完满解答,并被成功地应用于数学和物理中出现的许多代数.近来,人们引入仿射胞腔代数,将Graham和Lehrer有限维胞腔代数的表示理论框架推广到一类无限维代数上.仿射胞腔代数不仅包括有限维胞腔代数,也包括无限维的仿射Temperley-Lieb代数和Lusztig的A-型仿射Hecke代数.本文将对胞腔代数的发展历史和主要研究成果做一些综述,同时,对新引入的仿射胞腔代数及其最新成果做一点简介.
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研究论文
群的几个幂零性条件
王玉雷;刘合国;
数学进展. 2010, 39 (3): 271-276.  
摘要  
如果G的所有子群都是次正规的,而且G满足下面条件之一,那么G是幂零群.(1)G有一个次正规列1△H△K△G,其中K/H是幂零群,H和G/K是有限生成的;(2)G有一个正规子群N使得,N在其子集的中心化子上满足极小条件,并且G/N是有限生成的.
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关于Diophantine m-tuples的个数(英文)
劳会学;
数学进展. 2010, 39 (3): 277-282.  
摘要  
对于一个由m个正整数构成的数组,若其中任意两个正整数的乘积都等于一个完全平方数减去1,则称这个数组为Diophantine m-tuples.最近,Dujella获得了关于Diophantine2-tuples及3-tuples个数的渐进公式.本文改进了的相关结果.
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严格渐进伪压缩映象之修正型Mann迭代算法的强收敛性
饶若峰;
数学进展. 2010, 39 (3): 283-288.  
摘要  
本文利用CQ方法获得了k-严格渐进伪压缩映象修正型迭代算法的强收敛结果.此结果推广并改进了T.H.Kim和徐洪坤2006年获得的相应的一主要结果.即,从渐进非扩张映象推广到k-严格渐进伪压缩映象,并且去掉了闭凸子集C的有界性假设条件.
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McCoy环的Ore扩张(英文)
欧阳伦群;陈焕银;
数学进展. 2010, 39 (3): 289-296.  
摘要  
本文研究了斜多项式环与微分多项式环的McCoy性质,证明了如果环R是α-compatible和可逆的,那么斜多项式R[x;α]是McCoy环当且仅当环R是McCoy环;同时我们也证明了如果环R是δ-compatible与可逆的,那么微分多项式环R[x;δ]是McCoy环当且仅当环R是McCoy环.因此本文对McCoy环的相关结论进行了推广.
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一类多输出函数研究
徐述;陈连俊;
数学进展. 2010, 39 (3): 297-302.  
摘要  
本文研究和讨论了作为多输出函数的N级模2~M背包变换平衡特性,给出了N级模2~M平衡背包变换的结构、计数和函数性质,指出了N级模2~M平衡背包变换本身作为密码变换函数存在着"除了第M路外,所有各路的输出函数都是不完全函数"的弱点,从而得出了背包变换是密码学弱函数的结论.
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R~3中的半线性Schrdinger-Poisson-Slater系统的正解的注记(英文)
周树清;李亦;
数学进展. 2010, 39 (3): 303-312.  
摘要  
该文讨论如下问题的正解的存在性与非存在性这里λ>0是参数,5/3≤q<5,f(s)在无穷远处关于s是渐进线性的.在较简单的假设下,我们证明了:在λ较小时,问题(P)至少有一个正解,在λ较大时,问题(P)不存在非平凡解.
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一类带乘性噪声的随机非线性Schrdinger方程的整体解(英文)
舒级;张健;
数学进展. 2010, 39 (3): 313-318.  
摘要  
本文讨论一类带乘性噪声的随机非线性Schrdinger方程,得到了该方程所对应的初值问题的解整体存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关.
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区传递的2-(v,11,1)设计与典型单群
韩广国;马传贵;
数学进展. 2010, 39 (3): 319-330.  
摘要  
讨论区传递的2-(v,k,1)设计的分类问题.特别地,讨论自同构群的基柱为典型单群的区传递,点本原但非旗传递的2-(v,11,1)设计.设D为一个2-(v,11,1)设计,若G≤Aut(D)是区传递,点本原但非旗传递的,则G的基柱Soc(G)不是有限域GF(q)(q为奇数)上的典型单群.
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FC-空间中新的GRKKM定理及其对不动点的应用(英文)
文开庭;
数学进展. 2010, 39 (3): 331-337.  
摘要  
建立了FC-空间中新的GRKKM定理.作为应用,获得了FC-空间中新的变分不等式和不动点定理.
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一类二次可逆系统Abel积分零点个数的线性估计
洪晓春;
数学进展. 2010, 39 (3): 338-346.  
摘要  
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的线性估计,得到了当n≥4时,上界为14n-11.
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亚纯函数的有界分支
邱玲;
数学进展. 2010, 39 (3): 347-351.  
摘要  
对于仅有有限个极点的超越亚纯函数,如果其增长级小于1/2,下级大于零,则F(f)的每个分支都是有界的.
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非紧度量空间上的上半连续函数下方图形超空间
张永久;杨忠强;
数学进展. 2010, 39 (3): 352-360.  
摘要  
设X=(X,d)是一个度量空间,↓USC(X)表示从X到单位闭区间I=[0,1]上所有上半连续函数下方图形的集合并且赋予Hausdoff度量拓扑.本文证明了:如果X是一个连通的、完备的、非紧的度量空间,则↓USC(X)同胚于权为2~(w(X))的Hilbert空间,这里w(X)表示X的权.如果X是一个拓扑完备的、非紧的度量空间并且X的完备化是紧的,则↓USC(X)同胚于Hilbert空间l_2.
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p(x)-Laplacian Neumann问题的解与多解(英文)
周美秀;潜陈印;蒋忠樟;
数学进展. 2010, 39 (3): 361-374.  
摘要  
本文在W~(1,p(x))(Ω)上讨论了位势非光滑且只是局部Lipschitz的p(x)-LaplacianNeumann问题,利用极小极大原理和局部环绕定理获得了Neumann问题的存在性和多解性结果.
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典范Kac-Moody代数与可积模的完全可约性
张海山;卢才辉;
数学进展. 2010, 39 (3): 375-380.  
摘要  
我们利用g(A)-模引进所谓典范的Kac-Moody代数的定义,证明了Serre关系式是任意一个典范Kac-Moody代数g(A)的生成元定义关系(定理2).证明了g(A)是典范的当且仅当g(A)的任一可积最高权模不可约(定理3).从而直接得出:典范Kac-Moody代数g(A)的属于范畴O的可积模都是完全可约的(定理5).证明了典范Kac-Moody代数g(A)的任一真子代数g(A_1)也是典范的,此处A_1是A的任一主子阵(定理6).
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Some New Explicit and Implicit Global Solutions With Values in Unit Sphere for n-dimensional Landau-Lifshitz Equations
刘利敏;穆春来;
数学进展. 2010, 39 (3): 381-383.  
摘要  
In 1935,the famous L-L equations were proposed by Landau and Lifshitz in[7]to describe the evolution of spin fields in continuum ferromagnets.In this paper we study two important L-L equations as follows
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征稿简则
数学进展. 2010, 39 (3): 384-384.  
摘要  
简介《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展。
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