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数学进展
  2010年, 第39卷, 第6期 刊出日期:2010-12-25 上一期    下一期
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综述文章
许宝騄先生的学术成就——谨以此文纪念许宝騄先生诞辰100周年
陈家鼎;郑忠国;
数学进展. 2010, 39 (6): 641-650.  
摘要  
许宝騄先生是我国概率统计学科的主要奠基人、中国科学院院士、北京大学一级教授.本文回顾许宝騄先生的毕生科研工作,着重阐述了许先生在数理统计学和概率论的10个方面的研究成果及其对学科发展的影响,以此纪念许宝騄先生诞辰100周年暨逝世40周年.
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研究论文
关于有限子序列覆盖映射(英文)
燕鹏飞;林寿;杨海蓉;
数学进展. 2010, 39 (6): 651-656.   DOI:
摘要  
本文研究了几类拓扑性质在有限子序列覆盖映射下的保持性,并给出一个反例回答了如下问题:(1)1-序列商映射是序列覆盖映射吗?(2)序列空间上的开映射是1序列覆盖映射吗?(3)从零维仿紧空间到Lasnev空间的LSC的集值映射一定存在连续选择吗?
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关于L-R-smash积的Maschke定理(英文)
牛瑞芳;周小燕;王勇;张良云;
数学进展. 2010, 39 (6): 657-664.  
摘要  
本文给出了广义L-R-smash积或广义对角化交叉积成为双代数(Hopf代数)的充分必要条件,并主要给出了L-R-smash积的Maschke定理,于是得到扭smash积和对角化交叉积的Maschke定理.
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调和Bergman空间的一个原子分解定理(英文)
唐笑敏;
数学进展. 2010, 39 (6): 665-672.  
摘要  
本文在R~n中具有C~∞-边界的有界域Ω上,给出了调和Bergman空间的一个原子分解定理.
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半直积的稳定自同构群
周芳;马玉杰;刘合国;
数学进展. 2010, 39 (6): 673-678.  
摘要  
本文使用自同构的矩阵表示方法,得到了一个给定半直积的稳定自同构群可分解成若干结构简单的特殊子群乘积的充要条件,所得结果推广了樊恽和黄平安的两个相应定理.
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一类具有比率依赖的食物链扩散模型整体解的存在性(英文)
陈梅艳;韦创文;
数学进展. 2010, 39 (6): 679-690.  
摘要  
本文考虑了一类具有比率依赖的食物链模型,目前对这个扩散模型已经讨论得到的结果非常少.本文首先讨论了该弱耦合扩散模型平衡解的存在性、一致有界性和稳定性.接着,证明了含交错扩散项的偏微模型在空间维数小于或等于6时的经典解的存在性.
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七阶色散方程Cauchy问题的局部适定性
赵向青;
数学进展. 2010, 39 (6): 691-699.  
摘要  
本文研究一类七阶色散方程初值问题的局部适定性.利用Bourgain方法(Fourier trans-form restriction norm method),证明了当s>-5/8时该初值问题在H~s上局部适定,从而改进了2005年Tao S.P.,Cui S.B.发表在Acta Mathematica Simaica(A)上的结果.
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圈对较大完全图的Ramsey数(英文)
董琳;李雨生;林启忠;
数学进展. 2010, 39 (6): 700-702.  
摘要  
设C_m={C_3,C_4,…,C_m}.本文证明了r(C_(2m+1),K_n)≤(cn~(1+1/2))/(log n)对所有充分大的n成立,其中c=c(m)>0是常数.
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关于双圈图的拉普拉斯谱半径的注记(英文)
袁西英;
数学进展. 2010, 39 (6): 703-708.  
摘要  
边数等于点数加1的连通图称为双圈图.设B(n)表示所有n阶双圈图的集合,μ(G)和Δ(G)分别表示图G的拉普拉斯谱半径和其最大度.本文证明了对于B(n)中的两个图G1和G_2,若Δ(G_1)>Δ(G_2)且△(G_1)≥(n+5)/2,则μ(G_1)>μ(G_2).作为该结论的应用,本文确定了B(n)中图的第五大至第八大的拉普拉斯谱半径以及相应的极图(其中前四大的拉普拉斯谱半径以及相应的极图在文献[C.X.He,J.Y.Shao,J.L.He,On the Laplacian spectral radii of bicyclicgraphs,Discrete Mathematics,2008,308:5981-5995.]中已确定).
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l~p(X)的共轭锥的次表示定理(0<p<1)(英文)
王见勇;
数学进展. 2010, 39 (6): 709-718.  
摘要  
众所周知,对于Banach空间X,l~1(X)的共轭空间可以表示为l~∞(X*).当0 Related Articles
具有Hrmander型核条件的多线性奇异积分算子的有界性(英文)
陈正刚;张启慧;
数学进展. 2010, 39 (6): 719-728.  
摘要  
本文引入一类Hrmander型正则条件,考虑当核函数满足此类正则条件时,多线性奇异积分算子在L~(p1)(R~n)×…×L~(pm)(R~n)上的有界性,其中p_1,…,p_m∈[1,∞].
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图的最大亏格的下界与围长,最小度(英文)
吕胜祥;刘彦佩;
数学进展. 2010, 39 (6): 729-735.  
摘要  
本文的主要结果为:令G为k(k≤3)-边连通的图,最小度为δ≥3,围长为g.若G不是上可嵌入的,则γM(G)>f_k(g,δ)β(G),其中fk(g,δ)对每个正整数k都是关于g和δ的增函数.更进一步,若β(G)是偶数且β(G)≤2/(1-2f_k(g,δ)),或者β(G)是奇数且β(G)≤3/(1-2f_k(g,δ)),则G是上可嵌入的.
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具有双参数的四阶非线性方程边值问题的奇摄动解(英文)
莫嘉琪;
数学进展. 2010, 39 (6): 736-740.  
摘要  
本文讨论了一类具有双参数非线性方程奇摄动边值问题.引入伸长变量,构造了问题的形式渐近解.利用微分不等式理论,证明了边值问题渐近解的存在性和一致有效性.由解的结构指出,在两参数一定的情况下,相应问题的解只具有一个边界层.
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关于陈-Connes特征和椭圆亏格的一个注记(英文)
王勇;
数学进展. 2010, 39 (6): 741-746.  
摘要  
在这个注记中,通过研究一些示性式的模不变性,得到了一个关于陈-Connes特征的消去公式.
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关于Nicol和Zhang的一个整除性问题
杨仕椿;
数学进展. 2010, 39 (6): 747-754.  
摘要  
对于正整数n,设φ(n)和σ(n)分别是n的Euler函数与约数和函数.本文研究了Nicol和Zhang一个整除性问题.证明了,若r,k是给定的整数,r≥0,k≥3,且2~r‖n,ω(n)=k+1,则满足n|φ(n)+σ(n)的n仅有有限多个,并给出了n的个数的上界,从而推广了Luca和Sandor的结论.作为推论,对Zhang的一个公开问题进行了探讨.
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基于下极限收敛的偏序集的交连续性(英文)
李庆国;李纪波;
数学进展. 2010, 39 (6): 755-760.  
摘要  
本文首先研究了偏序集上下极限收敛和Scott拓扑之间的关系,然后根据下极限收敛给出了交连续的偏序集概念,并探讨了偏序集上交连续性,连续性和Scott拓扑之间的关系.
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关于Alexandroff-Dowker Extension及D_σ-空间的若干结果(英文)
郭洪峰;江守礼;张新;
数学进展. 2010, 39 (6): 761-764.  
摘要  
证明了空间X是metaLindelf空间(screenable空间)当且仅当X在由具有点可数基(具有σ-不交基)的空间类构成的Alexandroff-Dowker extension中,回答了Arhangel'skii提出的相关问题.另外,通过下面结论对一重要结论进行了推广:可数紧空间是紧空间,如果该空间可以表示为可数多个Dσ-空间的并.
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Attractors and Dimension Estimates for the Dissipative Quantum Zakharov Equations
郭艳凤;张景军;郭春晓;
数学进展. 2010, 39 (6): 765-767.  
摘要  
We denote the bounded open set byΩ=[0,L]~d in R~d(d=1,2,3).Consider the followingcoupled nonlinear dissipative quantum Zarkharov equations onΩiE_t+△E-H~2△~2E-nE+iγE=0,n_(tt)+αn_t-△n+H~2△~2n-△(|E|~2)=0with periodic boundary condition and initial condition for j=1,2,3.
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数学进展总目录2010年第39卷目次
数学进展. 2010, 39 (6): 768-774.  
摘要  
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