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数学进展
  2012年, 第41卷, 第2期 刊出日期:2012-04-23 上一期    下一期
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综述文章
关于熵数、非紧性的测量和插值的一些注记(英)
Fernando Cobos, Luz M. Fernández-Cabrera
数学进展. 2012, 41 (2): 129-138.   DOI:
摘要  
本文综述了关于熵数和非紧性的测量的插值性质. 本文也描述了经典结果及几个非常新的结果.
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研究论文
一类量子环面李代数的单性(英)
罗柳红, 卢才辉
数学进展. 2012, 41 (2): 139-149.   DOI:
摘要  
令Cq:=Cq[t1±1,t2±1,t3±1]为量子环面结合代数, Lq=Cq/C为量子环面李代数. 本文定义了一个与q=(qij)i,j=13 相关的指数方程体系,称之为Cq的特征方程组. 通过这个特征方程组,证明了Lq是非单的当且仅当特征方程组在Z3中有非零解. 对于|q|=0,证明了在Cq中存在一个极大交换子代数l, 并且l严格包含中心Z(Cq). 同时文中也指出,对于|q|≠0, 在Cq中不存在这样的子代数.
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布尔矩阵的指标格(英)
曾志宣, 罗从文
数学进展. 2012, 41 (2): 150-154.   DOI:
摘要  
本文介绍了布尔矩阵的指标格,并讨论了它的性质,得到了从布尔矩阵指标格到一个给定完备格的一个序嵌入映射存在的条件,回答了在什么条件下布尔矩阵的指标格是完全分配格的问题.
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具有理想收缩性质的某些GV-半群(英)
张建刚, 申冉
数学进展. 2012, 41 (2): 155-166.   DOI:
摘要  
如果半群S的每一个理想都是它的幂等同态像, 称半群S具有理想收缩性质. GV-半群是完全正则半群在π-正则半群范围内的推广. 本文刻画了某些具有理想收缩性质的GV-半群.
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关于单矩阵的广义逆(英)
陈焕银
数学进展. 2012, 41 (2): 167-172.   DOI:
摘要  
本文研究了单矩阵的广义逆,得到了单矩阵有内逆的充分必要条件,进一步讨论了结合环上单矩阵的群逆.
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关于MVBV条件下Fourier级数的L1收敛性的注记(英)
周颂平
数学进展. 2012, 41 (2): 173-176.   DOI:
摘要  
本注记给出了关于在Fourier级数L1收敛中MVBV条件不可减弱的一个猜想的肯定回答.
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Heisenberg型群上一类精确Hardy型不等式和Hardy-Sobolev型不等式及应用(英)
王胜军, 窦井波
数学进展. 2012, 41 (2): 177-186.   DOI:
摘要  
本文在Heisenberg型群上建立了一类精确的Hardy型不等式.采用的技巧是逼近及正则化的方法. 进一步利用这个结果, 本文建立了一类精确的Hardy-Sobolev型不等式. 这两个结果包括了已有的相关结果. 作为应用, 讨论了一类具有Hardy 位势的非线性算子的正定性与下无界性.
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分析中k-双正则函数的一些性质(英)
乔玉英, 杨贺菊, 李小伶
数学进展. 2012, 41 (2): 187-198.   DOI:
摘要  
k-双正则函数是双正则函数的推广.尽管许多k-双正则函数不是双正则函数,双正则函数的许多性质可以推广到k-双正则函数. 本文研究了k-双正则函数的一些性质,包括Cauchy-Pompeiu公式,高阶Cauchy积分公式,平均值定理和级数的收敛定理.
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一类具有标量旗曲率的Berwald (α, β)-度量(英)
汤冬梅
数学进展. 2012, 41 (2): 199-208.   DOI:
摘要  
本文研究了一类具有F=α+εβ+kα2/β形式的Finsler度量,其中α=√aijyiyj是Riemann度量, β=bi yi是非零1-形式, ε和k≠0是常数.得到了这个Finsler度量的S曲率消失和成为弱Berwald度量的充要条件. 另外通过证明发现具有标量期曲率的Finsler度量成为弱Berwald度量的充要条件是它们成为Berwald度量,并且期曲率消失. 在这种情况下,该Finsler度量就是局部Minkowski度量.
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一种新的Armijo型线搜索条件
刘金魁, 张春涛
数学进展. 2012, 41 (2): 209-216.   DOI:
摘要  
本文在几种常见的Armijo型线搜索基础上, 提出了一种新的Armijo型线搜索条件, 并证明了由Du等人提出的杂交共轭梯度法的全局收敛性. 数值实验表明新方法对于给定的测试函数是有效的.
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图的代数连通度的界(英)
田贵贤, 黄廷祝, 崔淑玉
数学进展. 2012, 41 (2): 217-224.   DOI:
摘要  
本文首先给出了简单图的度序列的平方和的上界, 利用这些结果, 求出了简单图的代数连通度的几个上下界并确定了它们的临界图. 另外, 文章也给出了加权图的代数连通度的一个下界.
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控制数固定的树的谱半径(英)
陈萍, 何常香
数学进展. 2012, 41 (2): 225-232.   DOI:
摘要  
阶数为n, 控制数为γ的树的集合记为Tn(其中n≥max{12,2γ+1}, γ≥3). 本文给出了Tn中前三大的邻接谱半径以及它们对应的图.
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关于广义冬梅地图的计数(英)
龙述德, 蔡俊亮
数学进展. 2012, 41 (2): 233-240.   DOI:
摘要  
本文提供了广义冬梅地图以根点次, 非根点数和内面数为参数的计数函数所满足的一些函数方程, 其中有两个为三次方程,并进一步导出了它们的计数显式.
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循环图C(2n,2)(n>2)在射影平面上的嵌入计数
刘新求, 黄元秋, 王晶
数学进展. 2012, 41 (2): 241-248.   DOI:
摘要  
图在球面上的嵌入个数即柔性问题已经由刘彦佩教授解决, 研究图在射影平面上的嵌入亦有着重要的意义. 本文利用刘彦佩教授创建的嵌入联树模型得出了循环图C(2n,2)(n>2)在射影平面上的嵌入个数.
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有限个GO-空间乘积的遗传集体Hausdorff性(英)
马利文
数学进展. 2012, 41 (2): 249-252.   DOI:
摘要  
本文证明了最小线性序紧化中点的共尾数不超过ω1的有限个GO-空间的乘积是遗传集体Hausdorff空间.
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研究报告
Reconstruction of Band-limited Signals From Uniform Random Samples
渠刚荣, 汪成咏, 康瑞瑞
数学进展. 2012, 41 (2): 253-255.   DOI:
摘要  
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