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数学进展
  2013年, 第42卷, 第6期 刊出日期:2013-12-25 上一期    下一期
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综述
$\bm n$维Hardy算子的一些新进展
陆善镇
数学进展. 2013, 42 (6): 737-747.   DOI: 10.11845/sxjz.20130601
摘要  
这篇综述文章概括了$n$维Hardy算子研究的一些新进展. 它是基于作者及其合作者在近五年来研究成果之上的, 也是作者在2012 年5月20日至25日于南京举行的``调和分析及其应用''国际会议上所作的大会报告的内容.
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具有非光滑核的多线性奇异积分算子交换子的 {\Large Lipschitz}估计
连佳丽,伍火熊
数学进展. 2013, 42 (6): 748-762.   DOI: 10.11845/sxjz.20130602
摘要  
考虑由具有非光滑核的多线性奇异积分算子与Lipschitz 函数生成的交换子. 建立了这些算子在Lipschitz空间和 Triebel-Lizorkin空间中的有界性.
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一些具有曲率下界的塌缩构造
蔡青松
数学进展. 2013, 42 (6): 763-774.   DOI: 10.11845/sxjz.20130603
摘要  
本文证明了一个闭黎曼流形上黎曼淹没度量的典则变分保持曲率有一致下界塌缩到底空间的一个充要条件. 另外还证明了在某个具有纯幂零结构的四维黎曼流形上, 存在几种保持曲率有下界的塌缩构造.
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Camina-Gagen 定理的一个推广
田德路,李宝珍,周胜林
数学进展. 2013, 42 (6): 775-781.   DOI: 10.11845/sxjz.20130604
摘要  
设 $ G$ 是 $ $2-$(v,k,1)$ 设计$ \scr{D}$ 的全自同构群 $ {\rm Aut}(\scr{D})$ 的一个子群, 且$ G$ 是区本原的. 如果方李参数$ k^{(r)}$ 满足 $ 13\leq k^{(r)}=(k,r)\leq 16$, 其中$ r$ 表示过一个点的区组的数目, 则 $ G$ 也是点本原的.
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斜广义幂级数环的幂零性质
欧阳伦群,刘金旺
数学进展. 2013, 42 (6): 782-794.   DOI: 10.11845/sxjz.20130605
摘要  
设$R$是${\rm NI}$环且nil($R$)为幂零理想, $(S,\leq)$为严格全序幺半群且对任意$s\in S$, $s\geq 0$, $\omega: S\rightarrow {\rm End}(R)$ 为compatible 幺半群同态. 本文证明了斜广义幂级数环$[[R^{S,\leq},\omega]]$ 是幂零p.p.\! 环当且仅当环$R$是幂零p.p.环. 同时还进一步证明了如果环 $R$对弱零化子满足降链条件, 则斜广义幂级数环$[[R^{S,\leq},\omega]]$ 是弱APP环当且仅当环$R$是弱APP环. 因此基环$R$的许多性质可以推广到斜广义幂级数环$[[R^{S,\leq},\omega]$上.
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$\bm{q}$元非对称纠错码的构造和下界
廖群英,叶亮节
数学进展. 2013, 42 (6): 795-800.   DOI: 10.11845/sxjz.20130606
摘要  
本文将二元非对称纠错码的构造推广到了q元的情形, 给出了相应的下界及译码算法, 并证明了一些早前已知的二元非对称纠错码的下界均可由该推广构造得到.
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\huge 图的邻点强可区别全色数的一个上界
强会英,王洪申
数学进展. 2013, 42 (6): 801-805.   DOI: 10.11845/sxjz.20130607
摘要  
图$G$的一个正常全染色被称作邻点强可区别全染色, 如果$G$中任意两个相邻点的色集合不同, 其中每个点的色集合包含该点及其关联边和相邻点的颜色. 在图的邻点强可区别全色数界$(\chi_{\rm ast}(G)\leq 2\Delta(G)+1)$ 的基础上, 应用概率的方法得到 了最大度不小于$3$, 且无孤立边的简单图$G$的邻点强可区别全色数的又一个新上界.
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二部双圈图的拉普拉斯系数
陈永玲,何常香
数学进展. 2013, 42 (6): 806-816.   DOI: 10.11845/sxjz.20130608
摘要  
设$G$为$n$阶图, $P(G;x)=\det(xI_{n}-L(G))=\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}c_{k}(G)x^{n-k}$为图 $G$的拉普拉斯特征多项式. 本文确定了在所有的$n$阶连通二部双圈图中拉普拉斯系数最小的图.
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\huge G-极大图和G-次极大图的构造与判定算法
林跃峰,金贤安
数学进展. 2013, 42 (6): 817-822.   DOI: 10.11845/sxjz.20130609
摘要  
本文将极大图和次极大图的构造和判定算法,从平图推广到一般图.证明了所有的G-极大图可由 $K_{1}$通过若干个图运算构造得到, 所有的G-次极大图可由$C_{1}, K_{4}$通过若干个图运算构造得到.给出了判定一个图是否为G-极大图或G-次极大图的算法.
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一类Hartogs域的完备Einstein-K\"{a}hler度量和比较定理
郝毅红,唐俊丽,王安
数学进展. 2013, 42 (6): 823-836.   DOI: 10.11845/sxjz.20130610
摘要  
本文研究的是一类赋予完备Einstein-K\"{a}hler度量的非齐性~Hartogs域$\Omega_{\mu,\nu}$. 首先得到了该度量的K\"{a}hler势函数隐函数形式的表达式; 其次当参数满足一定条件时, 将隐函数转化为了显函数; 最后还得到了该类域上Einstein-K\"{a}hler度量和Kobayashi度量的比较定理.
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局部紧群和\!Property A
山林,王 峥
数学进展. 2013, 42 (6): 837-841.   DOI: 10.11845/sxjz.20130611
摘要  
本文证明了对于具有左不变Haar测度的$\sigma$-紧局部紧群, 如果存在一个在某个紧空间上的amenable群作用, 则这个群具有Property A.
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一类环上的零点Jordan可导映射
曹宗霞,张建华
数学进展. 2013, 42 (6): 842-848.   DOI: 10.11845/sxjz.20130612
摘要  
证明了一类环$\mathcal{A}$上的可加映射$\delta$ 满足对任意的$S, T\in\mathcal{A}$且$ST=0$均成立$\delta(S\circ T)=\delta(S)\circ T+S\circ \delta(T)$, 当且仅当$\delta$是一个Jordan导子, 其中$S\circ T=ST+TS$为Jordan积.
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Banach 空间中关于广义变分不等式的迭代算法的强收敛
刘英
数学进展. 2013, 42 (6): 849-858.   DOI: 10.11845/sxjz.20130613
摘要  
根据广义$f$-投影,引进了两个迭代算法来逼近Banach空间中一类广义变分不等式的解.证明了该类变分不等式的解的存在性与迭代序列的强收敛性. 本文的结果推广和改进了以前的相关结论.
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Banach空间中一类新的含\mbox{\boldmath P}-\mbox{\boldmath $\eta$}- 增生算子的似变分包含组
张超
数学进展. 2013, 42 (6): 859-872.   DOI: 10.11845/sxjz.20130614
摘要  
在实q-一致光滑Banach空间中,引入和研究了一类新的含P-$\eta$-增生算子的似变分包含组. 利用P-$\eta$-增生算子的预解算子技巧,证明了此类新的似变分包含组解的存在性与唯一性,并构造了逼近此类似变分包含组解 的Mann迭代算法.进一步讨论了由此迭代算法生成的迭代序列的收敛性.所得结果推广与改进了文献中的一些主要结果.
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\huge FC-\!空间上实值函数族的\huge Fan-Kneser\!型极大极小不等式
朴勇杰
数学进展. 2013, 42 (6): 873-880.   DOI: 10.11845/sxjz.20130615
摘要  
利用古典的KKM定理建立FC-空间上的KKM型定理并给出了若干个全交定理; 然后证明了FC-空间上的变分不等式定理. 最后作为应用, 讨论了FC-空间上的实值函数族的Fan-Kneser型极大极小不等式问题. 所得结果推广和改进了一些已有结论.
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两个序数子集的乘积空间的{\Large \mbox{\boldmath $\beta$}-}正规性
马利文
数学进展. 2013, 42 (6): 881-884.   DOI: 10.11845/sxjz.20130616
摘要  
设 $\kappa$ 为不可数序数,其上拓扑为序拓扑. $A$ 和 $B$ 为$\kappa$ 的任何子空间. 本文证明了对乘积空间~$A\times B$, 正规性、集体正规性、收缩性和$\beta$-正规性都是等价的.
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关于弱层空间的注记
杨二光,吴代龙
数学进展. 2013, 42 (6): 885-888.   DOI: 10.11845/sxjz.20130617
摘要  
本文通过反例说明具有可数闭$k$-网的空间不一定是弱层空间, 从而部分回答了林寿在文[$k$半层空间的性质及相关问题, 数学进展, 2012, 41(1): 1-6]中提出的一个问题; 文中还给出了一个空间成为弱层空间的一个充分条件.
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有界线性空间中的向量值Ekeland变分原理
贺飞,丘京辉
数学进展. 2013, 42 (6): 889-895.   DOI: 10.11845/sxjz.20130618
摘要  
本文建立了一个向量值Ekeland变分原理, 其目标函数是从有界线性空间到实线性空间, 而且实线性空间中的序锥不需要是实体的. 同时, 获得了向量值Caristi不动点定理和向量值Takahashi非凸极小化定理, 而且证明了三个定理是等价的.
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索引
数学进展2013年 42卷总目次
数学进展. 2013, 42 (6): 897-909.  
摘要  
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