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数学进展
  2014年, 第43卷, 第1期 刊出日期:2014-01-25 上一期    下一期
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综述文章
多复变数 Bloch 常数研究进展和进一步研究的问题
刘太顺
数学进展. 2014, 43 (1): 1-6.   DOI: 10.11845/sxjz.2013004a
摘要  
简述多复变数 Bloch 常数研究的背景和主要进展, 谈谈对可供进一步研究的问题的认识.
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研究论文
关于具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂零p-群(英)
余大鹏,吕恒,施武杰,陈贵云
数学进展. 2014, 43 (1): 7-11.   DOI: 10.11845/sxjz.2011173b
摘要  
研究具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂p-群. 主要考虑以下两种情形1) 对某个p2阶子群H, 满足CG(H)=H; 2) 对某个p阶元x, 满足CG(x)=(x) × (y).
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LPNG代数的泛中心扩张(英)
王春月,张庆成,魏竹,张程程
数学进展. 2014, 43 (1): 12-26.   DOI: 10.11845/sxjz.2011187b
摘要  
利用交换结合代数, Lie代数和Novikov代数可以定义LPNG代数. LPNG代数具有三个代数结构, 满足四个相容条件, 并且可以分别构成Novikov-Poisson代数和Gel'fand-Dorfman代数.同时, 通过对LPNG代数的中心扩张和泛中心扩张的研究, 得出LPNG代数有泛中心扩张的充分必要条件是LPNG代数是完备的.最后, 得到了自同态和导子提升条件.
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量子环面的一个收缩李代数的自同构群
赵可敏,林卫强
数学进展. 2014, 43 (1): 27-34.   DOI: 10.11845/sxjz.2012055b
摘要  
首先证明文[漳州师范学院报(自然科学版), 2012, 25(2):9-17]中研究的李代数L与文[J.Lie Theory2006, 16(1): 139-153]中所研究的李代数L不同构, 接着确定了L的自同构群.
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U-超富足半群的结构与完全j单半群的平移壳(英)
袁莹,宫春梅,马思遥
数学进展. 2014, 43 (1): 35-47.   DOI: 10.11845/sxjz.2011147b
摘要  
本文借助U-超富足半群的半格分解定理给出了一种U-超富足半群的构造方法.这一结果推广了关于超富足半群的结构定理.此外, 给出了完全j单半群平移壳的结构定理, 此定理推广了完全单半群平移壳的结构定理.
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δ-Koszul对象的若干注记
潘媛
数学进展. 2014, 43 (1): 48-56.   DOI: 10.11845/sxjz.2011197b
摘要  
本文首先给出了δ-分解决定的代数的存在性的一个充分条件和一个必要条件, 它与2005年 Green 和 Marcos提出的关于δ-Koszul代数的三个问题有关. 2007年, 对有限生成分次模范畴中的短正合列ξ:O→K→M→ N→0, Cheng和Ye证明了 若K, M是δ-Koszul模, 则N也是δ-Koszul模; 若K, N是δ-Koszul模, 则M也是δ-Koszul模, 并且给出反例说明即使M, N是δ-Koszul模, 也未必是δ-Koszul模.本文的另一主要内容是讨论了当M, N是δ-Koszul模时, K是δ-Koszul模的一些条件.
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环,R=Fq+uFq ,(u2=0),上线性码的深度分布及深度谱
蒲可莉,廖群英
数学进展. 2014, 43 (1): 57-63.   DOI: 10.11845/sxjz.2011175b
摘要  
本文通过推广环R'=F2+uF2 (u2=0)上向量中的深度概念到环R=Fq+uFq(u2=0)上(q为素数的方幂), 给出了R上码长为n的线性码的深度分布和深度谱, 并由此给出码字深度的一个递归算法.
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一类Reinhardt域的 Bergman核函数零点的边界性质
赵晓霞,王安,张琳
数学进展. 2014, 43 (1): 64-68.   DOI: 10.11845/sxjz.2011193b
摘要  
本文研究了形如Ep= {(w, z) ∈C1+n |w|2p+||z||2<1, p∈R+的一类Reinhardt域, 并针对非陆启铿域Ep探讨其Bergman核函数零点的边界性质, 即给出了域Ep×Ep的不同类型边界的邻域内是否存在Bergman核函数零点的判别方法.
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关于一个特殊六阶图与路和圈的联图的交叉数
周志东,吕胜祥
数学进展. 2014, 43 (1): 69-80.   DOI: 10.11845/sxjz.2011213b
摘要  
Garey和Johnson证明了确定图的交叉数问题是一个NP-难问题. 目前, 已确定交叉数的图类并不多. 本文证明了一个特殊6阶图与n个孤立点, 路Pn及圈Cn的联图的交叉数分别是 cr(Q+nK1)=Z(6, n)+n; cr(Q+Pn)=Z(6, n)+n+1及cr(Q+Cn)=Z(6, n)+n+3.
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具有k个悬挂点的n 阶单圈图的第二大谱半径的极图
袁秀华
数学进展. 2014, 43 (1): 81-94.   DOI: 10.11845/sxjz.2011167b
摘要  
G为具有k个悬挂点的n阶单圈图, 刘慧清等给出了这类图的最大谱半径的极图, 本文得到了当k≥3时具有第二大谱半径的极图.
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由分片线性谱序列来刻画函数空间Lp([0, 1])(英)
崔晓娜,李飞祥
数学进展. 2014, 43 (1): 95-102.   DOI: 10.11845/sxjz.2011188b
摘要  
本文首先介绍一组指数函数序列, 该序列元素的指数部分都是多节点分片线性的, 而且该指数函数序列是函数空间L2([0, 1])的一组标准正交基底.运用古典的傅里叶级数的性质特征来证明该指数函数序列也能构成函数空间Lp([0, 1])的基底, 其中1<p<∞. 同时也给出级数的部分和的几乎处处收敛性.
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非双倍测度 Marcinkiewicz积分交换子和多线性交换子的弱型估计(英)
卢盛栋,江寅生
数学进展. 2014, 43 (1): 103-117.   DOI: 10.11845/sxjz.2011162b
摘要  
设 μ为 Rd 上的非负Radon测度, 仅满足增长条件对所有的 x∈ Rd, r>0 有μ(B(x, r))C0rn, 其中 C0是一个固定的常数且 0<n≤d.在非双倍测度下, 本文建立了 Marcinkiewicz 积分与 Orlicz型函数生成的交换子和多线性交换子从 L(log L)1/r到弱L1(μ) 的有界性.
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带跳和右连左极障碍的反射非Lipschitz倒向随机微分方程(英)
赵辉艳
数学进展. 2014, 43 (1): 118-132.   DOI: 10.11845/sxjz.2011168b
摘要  
本文考虑一类由布朗运动和泊松点过程驱动的非Lipschitz系数的一维倒向随机微分方程, 并要求它的解在一右连左极的障碍过程的上方.利用罚方法和迭代方法证得该类方程解的存在唯一性.
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一类非线性四阶问题正解的存在性和多解性(英)
杨春风
数学进展. 2014, 43 (1): 133-144.   DOI: 10.11845/sxjz.2011202b
摘要  
本文研究非线性四阶问题u´´´´(t)=λh(t)f(u(t)), t∈(0, 1), u(0)=u(1)=u´´(0)=u´´(1)=0, 正解的存在性和多解性, 其中λ>0, h:[0, 1]→[0, ∞)连续, f : R→[0, ∞)连续. 主要工具为Dancer全局分歧定理.
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素环上的非线性Lie导子
张芳娟
数学进展. 2014, 43 (1): 145-150.   DOI: 10.11845/sxjz.2011152b
摘要  
设Μ是包含非平凡投影P的单位素环, 证明了素环Μ上的非线性Lie 导子具有形式A→ω(A)+h(A)I, 其中ω→ω是可加的导子, h:ω→C是非线性映射且对所有A, B∈ω有h(AB-BA)=0.
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2×2上三角算子矩阵的广义(ω)性质(英)
戴磊,张建华,曹小红
数学进展. 2014, 43 (1): 151-158.   DOI: 10.11845/sxjz.2011094b
摘要  
本文利用拓扑一致降标研究了Weyl定理的两个变形------ 广义(ω1)性质及广 义(ω) 性质, 给出了 Hilbert 空间中有界线性算子满足广义 (ω1)性质及广义 (ω) 性质的充要条件; 最后, 利用所得结果讨论了2 × 2上三角算子矩阵的广义 (ω1)性质及广义 (ω)性质.
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