Please wait a minute...
北京大学期刊网 | 作者  审稿人  编委专家  工作人员

首页   |   关于   |   浏览   |   投稿指南   |   新闻公告
数学进展
  2015年, 第44卷, 第4期 刊出日期:2015-07-25 上一期    下一期
选择: 合并摘要 显示图片
综述文章
关于点离散集族的研究
林寿,沈荣鑫
数学进展. 2015, 44 (4): 481-491.   DOI: 10.11845/sxjz.2014008a
摘要  
本文以度量化定理的现代发展为脉络,综述了近十年来有关点离散集族的主要研究成果, 重点介绍具有~$\sigma$点离散基的空间和具有各种~$\sigma$ 点离散网络的空间类,以及它们与具有各种~$\sigma$ 紧有限网络的空间类之间的关系.
Related Articles
研究论文
无穷维赋范线性空间上的填球问题
沈峰,王广兰,吴迪,燕敦验
数学进展. 2015, 44 (4): 492-504.   DOI: 10.11845/sxjz.2013167b
摘要  
受Riesz引理及一个有趣问题``无穷维赋范线性空间上的闭单位球是否可以由有限个开单位球覆盖''的启发, 本文得到一个有用的结果, 利用这个结果可以给出 Kottman 定理的一个简单证明及填球数的上界估计. 并藉由上界估计考虑了$L^p(\Omega)$空间上的填球问题.
Related Articles
带权的 Coxeter 群{$(\widetilde{C}_n,\widetilde{l}_{2n})$} 的左胞腔
岳明仕
数学进展. 2015, 44 (4): 505-518.   DOI: 10.11845/sxjz.2013160b
摘要  
仿射 Weyl 群\ $\widetilde{A}_{2n}$ 在某个群自同构下的固定点集合可以看作仿射\ Weyl 群\ $\widetilde{C}_n$. 因此通过研究\ $\widetilde{A}_{2n}$ 在这个群自同构下的固定点集合, 可以得出加权的\ Coxeter 群\ $\widetilde{C}_n$ 中划分\ $\bf{32^{n-1}}$ 对应的所有胞腔的清晰刻画.
Related Articles
型$\bm A$ \mbox{\boldmath$\omega ^{2}$}-半群}
商宇,汪立民
数学进展. 2015, 44 (4): 519-529.   DOI: 10.11845/sxjz.2013175b
摘要  
研究了具有真$*$-核的满足条件$\mathcal{D}^{*}=\mathcal{\widetilde{D}}$的型$A$ $\omega^2$-半群, 获得了它的结构定理. 并且获得了这类半群的同构定理.
Related Articles
有限域上一类代数簇\mbox{\boldmath$\zeta$}函数的计算
徐浪,曹炜
数学进展. 2015, 44 (4): 530-536.   DOI: 10.11845/sxjz.2013125b
摘要  
对于有限域上给定代数簇的$\zeta$函数, Weil提出了著名的系列猜想, 其中``有理性''和``黎曼猜想的模拟''先后被Dwork和Deligne用$p$-adic分析和$l$-adic上同调等高深的代数几何工具所解决. 本文发现, 若代数簇的增广次数矩阵的Smith标准形满足一定的条件, 则可计算出其$\zeta$函数, 从而用初等的方法证明了Weil猜想中的``有理性''和``黎曼猜想的模拟''对于这类代数簇是成立的.
Related Articles
加权Hardy-Littlewood平均的一些估计
刘霞,江寅生,王松柏
数学进展. 2015, 44 (4): 537-544.   DOI: 10.11845/sxjz.2013171b
摘要  
研究了加权Hardy-Littlewood平均在$\lambda$-中心Campanoto型空间上以及加权$\lambda$-中心Morrey型空间上的有界性, 并且得到了它的算子范数.
Related Articles
沿单位方向上的\mbox{\boldmath $\rho$}次抛物星形映射的偏差定理
刘爱超,刘浩
数学进展. 2015, 44 (4): 545-552.   DOI: 10.11845/sxjz.2013173b
摘要  
目前多种双全纯映射的偏差估计结果还较少. 针对这一情况, 本文研究了复Banach空间中开单位球$B$及欧氏空间中单位多圆柱$D_{n}$单位方向上的$\rho$次抛物星形映射的偏差估计问题.利用$\rho$次抛物星形映射定义中的不等式及已知的增长结果, 获得了上述域上的$\rho$次抛物星形映射的偏差估计.
Related Articles
单位球上对数权Bloch型空间的复合算子
张学军,关莹,李敏
数学进展. 2015, 44 (4): 553-561.   DOI: 10.11845/sxjz.2013153b
摘要  
设$\alpha>1$, $u$在单位球$B$上全纯, $\varphi$是$B$上的全纯自映射. 本文分别给出了$B$中从$\beta_{L}$到$\beta_{\alpha}$ 的加权复合算子 $uC_{\varphi}$ 为有界算子和紧算子的简捷充要条件.
Related Articles
$\mathbb{R}^{N}$}中含Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程组的多重正解
张文丽
数学进展. 2015, 44 (4): 562-572.   DOI: 10.11845/sxjz.2013141b
摘要  
研究了$\mathbb{R}^N$上一类含Sobolev临界指数的$p$-Laplacian拟线性椭圆方程组. 借助位势函数的特性, 利用变分方法, 通过对Nehari 流形进行分解, 证明了当参数$(\lambda,\mu)$属于$\mathbb{R}^2$中某个子集时, 该类方程组至少存在2个正解.
Related Articles
基于分数阶双曲型方程的加密算法
陈兴发,曹嘉莉,李敬娜,姚正安
数学进展. 2015, 44 (4): 573-579.   DOI: 10.11845/sxjz.2013144b
摘要  
分数阶导数是整数阶导数的推广. 近年来分数阶导数已经成为描述各类复杂力学与物理过程的重要工具. 与经典的整数阶导数相比, 分数阶导数具有历史记忆性和全域相关性, 能较好地体现系统函数的演化过程. 相对于非线性模型而言, 分数阶模型的物理意义更清晰, 表述更简洁、准确. 本文讨论两类分数阶双曲型偏微分方程正、反问题的适定性, 并利用适定性构造了一个加密算法.
Related Articles
序Banach空间中非混合单调三元算子方程(组)解的存在唯一性
罗婷,朱传喜
数学进展. 2015, 44 (4): 580-586.   DOI: 10.11845/sxjz.2014003b
摘要  
本文在序Banach空间中建立了再生正规锥条件下的非混合单调三元算子方程组$$\left\{\!\!\begin{array}{ll} T_1(x,y,z)=x, \\T_2(x,y,z)=y, \\T_3(x,y,z)=z\end{array}\right.$$以及三元算子方程$T(x,x,x)=x$解的存在唯一性定理, 所得结果推广了已有文献中的二元算子方程(组)解的存在唯一性定理.
Related Articles
向量丛值\ \mbox{\boldmath $p$}-形式的单调公式及消灭定理
韩英波,冯书香
数学进展. 2015, 44 (4): 587-598.   DOI: 10.11845/sxjz.2013165b
摘要  
利用应力—能量张量方法, 得到了满足广义$f$-守恒律向量丛值$p$-形式的单调公式以及消灭定理,另外研究了满足特殊积分公式的向量丛值$p$-形式, 并得到有关该形式的消灭结果.
Related Articles
具有近迷向旗曲率\ \mbox{\boldmath$K=\frac{3c_{x^i}y^i}{F}+\sigma$}的\mbox{\boldmath$(\alpha, \beta)$}度量
郑大小,贺群
数学进展. 2015, 44 (4): 599-606.   DOI: 10.11845/sxjz.2014006b
摘要  
本文研究了一类特殊的芬斯勒度量------具有近迷向旗曲率$K=\frac{3c_{x^i}y^i}{F}+\sigma$的$(\alpha, \beta)$度量,并得到了一些结果.
Related Articles
3-对称Finsler流形
安慧辉
数学进展. 2015, 44 (4): 607-613.   DOI: 10.11845/sxjz.2013129b
摘要  
3-对称Finsler流形是3-对称黎曼流形的推广. 本文给出了3-对称Finsler流形的定义,并将3-对称Finsler流形用齐性空间的形式表示. 同时, 本文还给出了在齐性空间上存在3-对称Finsler度量的条件, 并讨论了3-对称Finsler流形与3-对称黎曼流形的关系. 最后, 本文给出了自然约化的3-对称Finsler流形的旗曲率和曲率张量.
Related Articles
连通和序列紧的 Rectifiable 空间
张静,贺伟
数学进展. 2015, 44 (4): 614-620.   DOI: 10.11845/sxjz.2013146b
摘要  
本文主要讨论了~rectifiable~空间的连通, 序列紧和 ~$\kappa$-Fr\'{e}chet-Urysohn性质. 证明了以下结果: (1) 若~$G$~是局部~$\sigma$-序列紧且具有~Souslin~性质的~rectifiable 空间, 则~$G$~是~$\sigma$-序列紧的. (2) 每一连通的局部~$\sigma$-紧的~rectifiable~ 空间~$G$~是~$\sigma$-紧的. (3) 若 ~rectifiable空间~$G$~ 的每一紧(可数紧, 序列紧)的子空间是~Fr\'{e}chet-Urysohn, 则~$G$ 的每一紧(可数紧,~序列紧)~的子空间是强~Fr\'{e}chet-Urysohn. 这些结果推广了拓扑群中的相应结果.
Related Articles
一个素变量丢番图不等式
牟全武
数学进展. 2015, 44 (4): 621-637.   DOI: 10.11845/sxjz.2013046b
摘要  
本文证明了如果~$1 Related Articles
问题与猜想
能量超临界的非线性色散波方程的问题
王保祥
数学进展. 2015, 44 (4): 638-639.   DOI: 10.11845/sxjz.2015001e
摘要  
Related Articles
首页 · 关于 · 关于OA · 法律公告 · 收录须知 · 联系我们 · 注册 · 登录


© 2015-2017 北京大学图书馆 .