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数学进展
  2016年, 第45卷, 第5期 刊出日期:2016-09-10 上一期    下一期
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研究论文
高维丛范畴中的丛倾斜对象
陈新红,卢明
数学进展. 2016, 45 (5): 641-651.   DOI: 10.11845/sxjz.2015028b
摘要   PDF (392KB)
对高维丛范畴中丛倾斜对象的存在性及其性质进行了研究,讨论了有限型d-丛范畴中存在丛倾斜对象满足它的自同态代数为自入射代数的情形.证明了:(1)当d>1时,d-丛范畴的几乎完备丛倾斜对象只有一个补;(2)d-丛范畴的丛倾斜对象都是由遗传代数上的倾斜模诱导的,并给出了倾斜模诱导d-丛范畴的丛倾斜对象的一个充分条件;(3)对于有限型d-丛范畴,有限型3-丛范畴存在丛倾斜对象当且仅当3-丛范畴是A_1,A_3,D_{2n-1(n>2)型的;(4)D_{2n-1型(2m+1)-丛范畴存在一个丛倾斜对象满足其自同态代数为自入射代数,且其模范畴的稳定范畴等价于A_{4mn-4m+2n-1型(4m+2)-丛范畴.
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偏 Doi-Hopf-模上Rafael定理的应用
郭双建,王圣祥
数学进展. 2016, 45 (5): 652-664.   DOI: 10.11845/sxjz.2015008b
摘要   PDF (375KB)
设alphainpi(pi是一个群),本文讨论了忘却函子F^{(alpha):mathcal{M^{pi-C_{Arightarrowmathcal{M_{A_{alpha的可分性,并得到函子F^{(alpha)可分的充要条件.作为结果的应用,证明了偏Doi-Hopfpi-模的Maschke型定理.
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分配夹心半环与加法完全{J}^{*}$}-单半环
陈益智,何勇,李勇华
数学进展. 2016, 45 (5): 665-678.   DOI: 10.11845/sxjz.2014194b
摘要   PDF (210KB)
本文介绍了一类加法完全{J^{\ast}}$-单半环,这类半环的加法半群为完全{J^{\ast}}$-单半群.为了给出这类半环的结构,首先利用半环的{H}^{\ast}}$-类构造了一类分配夹心伪环.接着利用加法左零半环、加法右零半环和分配夹心伪环,给出了加法完全{J^{\ast}}$-单半环的一个结构定理,推广了文献J.Aust.Math.Soc.,1975,20(3):257-267]中关于加法完全单半环的相关结构定理.
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关于4个素数平方与2的方幂之和的整数对
牟全武,李英杰
数学进展. 2016, 45 (5): 679-686.   DOI: 10.11845/sxjz.2015009b
摘要   PDF (164KB)
证明了每一对满足一些必要条件的大偶数,能表示为4个素数的平方与117个2的方幂之和的形式。这改进了最近的结果.
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关于纯指数丢番图方程mboxboldmath a^x+b^y=(m^2+1)^z
管训贵
数学进展. 2016, 45 (5): 687-699.   DOI: 10.11845/sxjz.2015001b
摘要   PDF (318KB)
设r和m都是正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m^2+1),这里V(m,r)+U(m,r)sqrt-1=(m+sqrt-1)^r.本文同时使用两个代数数的对数线性型的下界估计和两个有理数方幂之差的p-adic赋值的下界估计的一些结果以及本原素因数的结论证明了:(1)m>48400r^2(logr)^2,或(2)m>1.4r^2,requiv0pmod4,2|x,2|y时,方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).
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基于RTD(q-2,q)的一类组合批处理码
刘娴, 张素梅, 张更生
数学进展. 2016, 45 (5): 700-710.   DOI: 10.11845/sxjz.2015021b
摘要   PDF (361KB)
组合批处理码是为了表示如何把n项数据的子集存储到m个服务器里,使得当我们需要n项数据中的任意k项时,都可以通过从每个服务器里选择至多一项(可一般化为t项)来找到这k项,同时让这些服务器总存储量N尽可能小的一类组合结构.具有参数n,k,m的组合批处理码记作(n,N,k,m)-CBC.本文通过可分解横截设计RTD(q-2,q)构造了一类(q^2+q-2,q^3-q^2-2q,q^2-2q-3,q^2-2q)-CBC.比较具有相同参数n,k,m的CBC的N值,本文的构造优于已有构造.
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图的各类矩阵表示的谱半径的界
崔淑玉,田贵贤
数学进展. 2016, 45 (5): 711-720.   DOI: 10.11845/sxjz.2015015b
摘要   PDF (199KB)
本文首先借助正尺度向量得到了非负不可约矩阵谱半径的界,结果改进和推广了\linebreak 部分已知结果. 更进一步地,应用所得结果到图G的各类矩阵表示,得到了图G的带有参数\alpha的各类谱半径的新上下界,这些结果理论上改进和推广了一些已有结果.
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极大非正则图的边数
李玉萍, 孟吉翔, 孙星红
数学进展. 2016, 45 (5): 721-726.   DOI: 10.11845/sxjz.2015014b
摘要   PDF (161KB)
设~G~是一个连通图, 最大度和最小度分别为~\Delta(G)~和~\delta(G). 图~G~的非正则指标~t(G)~是指~G~的度序列中不同值的个数. 如果~t(G)=\Delta(G)-\delta(G)+1, 则称图~G~为极大非正则图. 本文给出了极大非正则图和不含三角的极大非正则图边数的上界, 同时给出极大非正则图边数的一个紧的下界.
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有限域上高斯正规基及其对偶基的复杂度的准确计算关系
廖群英,李雪连
数学进展. 2016, 45 (5): 727-737.   DOI: 10.11845/sxjz.2015002b
摘要   PDF (196KB)
熟知,作为一类低复杂度的正规基,有限域上的高斯正规基及其对偶基被广泛应用于编码、密码学、符号处理等领域.尤其确定高斯正规基及其对偶基的乘法表和复杂度问题,成为近年来的研究热点之一.本文完全确定了有限域上高斯正规基及其对偶基的乘法表和复杂度的对应关系,由此给出了文献[ActaMath.Sin.,Engl.Ser.,2006,22(3):845-848;FiniteFieldsAppl.,2007,13(4):411-417]中定理2的一个更为简单的证明.
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单边振荡积分算子交换子的加权有界性质
郑庆玉,张蕾,石少广
数学进展. 2016, 45 (5): 738-746.   DOI: 10.11845/sxjz.2015004b
摘要   PDF (342KB)
本文考虑一类由单边振荡积分算子和加权BMO函数生成交换子的加权估计.在单边的意义下,利用Stein-Weiss变测度插值等方法得到了该类交换子的加权有界性质.同时还得到了象征函数属于Lipschitz函数空间时相应交换子的加权有界性质.
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矩阵拟范空间上函数方程的Ulam稳定性
宋爱民
数学进展. 2016, 45 (5): 747-754.   DOI: 10.11845/sxjz.2015011b
摘要   PDF (250KB)
本文给出了矩阵拟范空间的定义,并在其上讨论了混合二次—三次函数方程6f(x+y)-6f(x-y)+4f(3y)=3f(x+2y)-3f(x-2y)+9f(2y)的Ulam稳定性.
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单位球上Zygmund型空间上的积分型算子
赵艳辉,张学军
数学进展. 2016, 45 (5): 755-766.   DOI: 10.11845/sxjz.2015150b
摘要   PDF (283KB)
利用泛函分析多复变的方法,讨论了单位球上Zygmund型空间上的积分型算子P_{varphi^g的有界性和紧性问题,并给出了P_{varphi^g为有界算子和紧算子的充要条件.
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复空间形式中Lagrange子流形的Casorati曲率不等式
张量,潘旭林,张攀
数学进展. 2016, 45 (5): 767-777.   DOI: 10.11845/sxjz.2014216b
摘要   PDF (186KB)
利用~Riemann流形上的最优化方法,得到了复空间形式中\Lagrange子流形关于~\delta-Casorati曲率~\hat{\delta_c(n-1)的不等式,并证明了等号成立时子流形一定为全测地的.此外,还给出了该不等式的一个应用.
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带上下界均衡问题解的存在性及H ?lder连续性
王月虎
数学进展. 2016, 45 (5): 778-786.   DOI: 10.11845/sxjz.2015019b
摘要   PDF (329KB)
本文利用Ekeland变分原理分别在紧集和非紧集上获得了带上下界均衡问题解的存在性定理,从而进一步回答了Isac等人提出的公开问题.此外,还在度量空间中研究了带上下界均衡问题解的局部H"older连续性.以上所有结果不要求相关映射和集合具有任何凸性.
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不连续单调算子的反射正倒向随机微分方程
徐丽平,李治,罗交晚
数学进展. 2016, 45 (5): 787-796.   DOI: 10.11845/sxjz.2015043b
摘要   PDF (195KB)
本文研究了一类反射正倒向随机微分方程.通过减弱倒向方程的算子和正向方程漂移linebreak系数的连续性条件,证明了这类方程解的存在性.这些系数是单调的但可以是不连续的.
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问题与猜想
导数型非线性Schr"odinger方程
霍朝辉
数学进展. 2016, 45 (5): 797-800.   DOI: 10.11845/sxjz.2016001e
摘要   PDF (228KB)
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