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数学进展
  2016年, 第45卷, 第4期 刊出日期:2016-07-10 上一期    下一期
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综述文章
有限图上首达时等随机变量的极限定理
单治超
数学进展. 2016, 45 (4): 481-490.   DOI: 10.11845/sxjz.2015007a
摘要   PDF (456KB)
1965年, Hammersley和Welsh在[``Bernoulli 1713, Bayes 1763, Laplace 1813'', 1965, 61-110]里提出了首达渗流模型. 此后对该模型的研究主要集中于无限图, 特别是整数格点\Z^d上. 近年来一些概率学家开始关注有限图上的首达渗流模型. 有限图上首达渗流模型的关注点与无限图上有截然不同, 主要涉及首达时、跳数、淹没时、直径等随机变量的极限行为. 本文对于有限图上首达渗流模型的首达时等随机变量的极限定理进行了综述.
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研究论文
关于无5-, 6-及7-圈的平面图的3-可选性
李晓艳,陈敏,王应前
数学进展. 2016, 45 (4): 491-499.   DOI: 10.11845/sxjz.2014196b
摘要   PDF (182KB)

本文证明了不含5-,6-及7- 圈且三角形的距离大于等于2 的平面图是3-可选的.

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软结合BCI代数
刘用麟*,黄艺娟**
数学进展. 2016, 45 (4): 500-508.   DOI: 10.11845/sxjz.2014193b
摘要   PDF (323KB)
将Molodtsov的软集理论应用到结合BCI代数中, 引进了软结合BCI代数的概念,举出linebreak 实例证明了软结合BCI代数的存在性, 讨论了软结合BCI代数和软BCI代数之间的关系,研究了软结合BCI代数的扩展交、限制交、限制并、限制差、限制乘积等运算性质.最后,研究了软结合BCI代数的结构性质.
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广义欧拉函数的奇偶性(II)
沈忠燕,蔡天新,胡孟君
数学进展. 2016, 45 (4): 509-519.   DOI: 10.11845/sxjz.2014201b
摘要   PDF (177KB)
本文对e=4和6讨论了广义欧拉函数varphi_e(n)的奇偶性, 并给出了varphi_e(n) 和varphi_e(n+1) 同为奇数的充要条件.
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多项式的一些乘积公式及其应用
何圆,余亚辉
数学进展. 2016, 45 (4): 520-532.   DOI: 10.11845/sxjz.2014188b
摘要   PDF (207KB)
本文对Frobenius-Euler多项式及Frobenius-Euler数做了进一步的研究. 通过应用生成函数方法和求和转换技巧, 建立了任意多个Frobenius-Euler多项式以及Frobenius-Euler数乘积的一些新公式. 作为应用, 一些著名的结果被作为特殊情况得到.
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关于加法补集的一个注记
刘鑫媛,方金辉
数学进展. 2016, 45 (4): 533-536.   DOI: 10.11845/sxjz.2014203b
摘要   PDF (137KB)
设A和B是正整数集合, 若它们的和A+B={a+b: ain A, bin B包含所有linebreak 充分大的整数, 则称A, B为加法补集.本文推广了陈永高和方金辉关于加法补集的一个结论,linebreak 特别证明了: 存在加法补集A, B满足limsup_{xrightarrowinftyfrac{A(x)B(x){x=frac{22{13,而且存在无穷多个正整数xlinebreak 使得A(x)B(x)-x=1.
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齐次Cantor集的填充测度
瞿成勤,朱智伟,周作领
数学进展. 2016, 45 (4): 537-544.   DOI: 10.11845/sxjz.2014207b
摘要   PDF (158KB)
本文给出了一个计算齐次Cantor集的填充测度的公式.
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具有多时滞及Holling-II类功能反应函数的捕食系统的稳定性和Hopf分支
朱焕,杨洪
数学进展. 2016, 45 (4): 545-560.   DOI: 10.11845/sxjz.2015074b
摘要   PDF (250KB)
本文研究了一类具有多时滞及Holling-II类功能反应函数的食物链系统, 给出了系统正解为永久持续生存及全局渐近稳定的充分条件, 进而得到了Hopf分支存在的充分条件,最后利用数值模拟验证了所得结论.
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抛物型Hessian方程的外问题
代丽美
数学进展. 2016, 45 (4): 561-571.   DOI: 10.11845/sxjz.2014205b
摘要   PDF (293KB)
主要研究外区域上的抛物型Hessian方程-u_{t+mu(S_{k(D^{2u))=1的解的存在性. 利用Perron方法得到了抛物型Hessian方程的外问题具有渐近性质的解的存在性和唯一性, 推广了抛物型Monge-Amp`{ere方程的外问题结果.
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{C^*-代数交叉积上的渐近同态
杨新兵,方小春
数学进展. 2016, 45 (4): 572-580.   DOI: 10.11845/sxjz.2014212b
摘要   PDF (207KB)
林华新和松井宏树提出了可分\,C^*-代数上的渐近同态的概念, 以及Cantor极小系统上弱逼近共轭的概念. 设\,A\,为\,K_0\,群有限生成的AF代数,\alpha,\beta\,为\,A\,上的具有Rokhlin性质的\,*-自同构.则\,\alpha\,和\,\beta\,弱逼近共轭的充要条件是, 存在两列渐近同态\,\{\phi_n\:A_\alpha\rightarrow A_\beta\,和\,\{\psi_n\:A_\beta\rightarrow A_\alpha, 以及两列\,*-自同构\,\{\Phi_n\,\{\Psi_n\:A\rightarrow A, 满足对任意的\,a\in A, 均有\,\lim_{n\rightarrow \infty\|\phi_n\circ j_\alpha(a)-j_\beta\circ\Phi_n(a)\|=0\,和\, \lim_{n\rightarrow\infty\|\psi_n\circ j_\beta(a)-j_\alpha\circ\Psi_n(a)\|=0.
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复值度量空间上满足分式收缩条件的映射族的唯一公共不动点
朴勇杰
数学进展. 2016, 45 (4): 581-588.   DOI: 10.11845/sxjz.2014208b
摘要   PDF (285KB)
指出了文献[Int. J. Pure Appl. Math., 2011, 73(2):159-164]中给出的定理的错误\linebreak 证明,得出复值度量空间上满足分式收缩条件的四个映射的唯一公共不动点定理,并给出了若干更\linebreak 一般形式的结论及不动点定理.所得结论推广和改进了一些已知结果.
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三角代数上的零点(m,n)-弱可导映射
费秀海,张建华,王中华
数学进展. 2016, 45 (4): 597-602.   DOI: 10.11845/sxjz.2014211b
摘要   PDF (260KB)
设m 和n 是任意固定的非零整数且m+n\neq0, \\mathcal{U 是一个|mn(m+n)|-无挠的三角代数,\delta 是\mathcal{U 上的一个线性映射. 本文证明了: 如果对任意的x, y\in\mathcal{U 且xy=yx=0 有m\delta(xy)+n\delta(yx)=m\delta(x)y+mx\delta(y)+n\delta(y)x+ny\delta(x), 则在\mathcal{U 上存在一个导子\Phi 和一个\linebreak 中心元\lambda 使得对任意的x \in\mathcal{U, 有\delta(x)=\Phi(x)+\lambda x.
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关于近似Birkhoff正交的注记
孔亮
数学进展. 2016, 45 (4): 603-609.   DOI: 10.11845/sxjz.2015075b
摘要   PDF (232KB)
在复赋范空间中, 给出了近似Birkhoff正交的一个等价刻画, 推广了已有的结论, 并且linebreak 证明了近似保rho_{+-正交和近似保rho_{--正交线性映射都是近似保Birkhoff正交线性映射.
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关于共形Sasaki流形的注记
陈小民
数学进展. 2016, 45 (4): 610-624.   DOI: 10.11845/sxjz.2015135b
摘要   PDF (190KB)
首先证明了一个具有某些几何条件的共形Sasaki流形是Sasaki流形.进一步, 研究了带有非平凡平行向量场的共形Sasaki流形.
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次分数布朗运动的Hermite变差
刘俊峰
数学进展. 2016, 45 (4): 625-640.   DOI: 10.11845/sxjz.2014197b
摘要   PDF (229KB)
本文主要研究了Hin(0,1)时次分数布朗运动的q次赋权Hermite 变差的一些中心极限定理, 其中q为整数且qgeq2.当frac{1{2q References | Related Articles
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