Please wait a minute...
北京大学期刊网 | 作者  审稿人  编委专家  工作人员

首页   |   关于   |   浏览   |   投稿指南   |   新闻公告
数学进展
  2015年, 第44卷, 第6期 刊出日期:2015-11-25 上一期    下一期
选择: 合并摘要 显示图片
综述文章
组合批处理码的研究综述
贾冬冬, 申月波, 张更生,
数学进展. 2015, 44 (6): 801-808.   DOI: 10.11845/sxjz.2015003a
摘要   PDF (371KB)
组合批处理码在数据的存储与恢复等领域有着重要的应用价值. 本文对于组合批处理码的研究与进展做了介绍和总结.
References | Related Articles
研究论文
正交投影算子乘积广义逆的表示及其性质
靳宏伟
数学进展. 2015, 44 (6): 809-815.   DOI: 10.11845/sxjz.2014030b
摘要   PDF (282KB)
本文利用正交投影算子分块形式的表示式, 给出了两个投影算子$P$, $Q$乘积的Moore-Penrose逆以及Drazin逆的表示, 并利用所得结果给出了$P$, $Q$乘积Drazin逆的相关等式和性质. 最后得到了投影算子$P$, $Q$的Moore-Penrose逆以及Drazin逆反序律之间的等价关系.
References | Related Articles
无限维项链李代数的若干有限维李子代数
余德民,卢才辉
数学进展. 2015, 44 (6): 816-826.   DOI: 10.11845/sxjz.2014047b
摘要   PDF (376KB)
无限维项链李代数是新的一类无限维李代数. 本文第一次定义项链词的左右指标数组, 并利用左右指标数组把项链词分成5类.本文重点讨论项链李代数的有限维李子代数, 并证明了其中一些子代数同构于典型单李代数$\mathrm{sl}(n)$.
References | Related Articles
关于C $\circ$-rpp 半群与 C $\circ$-wrpp半群
陈益智, 赵宪钟
数学进展. 2015, 44 (6): 827-836.   DOI: 10.11845/sxjz.2014053b
摘要   PDF (175KB)
本文首先定义了一类真包含C-rpp半群的C $\circ$-rpp 半群, 并证明了半群 $S$是满足 $\mathcal{L}^{\circ}(S)$ 是右同余的C $\circ$-rpp 半群当且仅当它是左$\circ$-幺半群的强半格. 因此, 关于 C-rpp 半群和 Clifford半群的相应结构定理得到了推广. 接着, 本文还把格林$\mathcal{L}^{**}$-关系和格林$\mathcal{L}^{\circ}$-关系同时推广到了格林$\mathcal{L}^{\circ\circ}$-关系, 定义了C $\circ$-wrpp半群,并给出了这类半群的一个结构定理, 从而推广了关于C-wrpp半群相应的结构定理.
References | Related Articles
关于Diophantine方程\mbox{\boldmath $a^{x}+b^{y}=c^{z}$} 的Terai猜想
管训贵
数学进展. 2015, 44 (6): 837-844.   DOI: 10.11845/sxjz.2014028b
摘要   PDF (261KB)
设$m$是正偶数.证明了(A)若$b$是奇素数,且$a=m|m^{6}-21m^{4}+35m^{2}-7|,\ b=|7m^{6}-35m^{4}+21m^{2}-1|,\ c=m^{2}+1$,则Diophantine方程G:\ $a^{x}+b^{y}=c^{z}$仅有正整数解$(x,y,z)=(2,2,7)$;\ (B)若$m>2863$,且$a=m|m^{8}-36m^{6}+126m^{4}-84m^{2}+9|,\ b=|9m^{8}-84m^{6}+126m^{4}-36m^{2}+1|,\ c=m^{2}+1$,则Diophantine方程G仅有正整数解$(x,y,z)=(2,2,9)$;\ (C)若$a,b,c$适合$a=m|\sum_{i=0}^\frac{r-1}{2}(-1)^{i}\binom{r}{2i}m^{r-2i-1}|,\ b=|\sum_{i=0}^\frac{r-1}{2}(-1)^{i}\binom{r}{2i+1}m^{r-2i-1}|,\ c=m^{2}+1,\ r\equiv 1\ ({\rm mod}4),\ 2|x,\ 2|y$,且$b$ 为奇素数或$m>145r(\log r)$,则方程G仅有解$(x,y,z)=(2,2,r)$.
References | Related Articles
关于非正则三次域的戴德金${\bm{\zeta$函数的均值的余项问题
史三英
数学进展. 2015, 44 (6): 845-851.   DOI: 10.11845/sxjz.2014038b
摘要   PDF (149KB)
设$E_3/Q$是一个非正则的三次扩域,$a_k$表示在域$E_3$上范数为$k$的整理想的个数.$R_x$表示和式$\sum_{k\leq x}a_k^2$ 的渐近式的余项. 本文证明了对任给的$\varepsilon>0$, $$\int_1^X R^2(x)\textrm{d}x\ll_\varepsilon X^{\frac {65}{27}+\varepsilon}.$$
References | Related Articles
互不相交的 3-设计和 3-自发生错误设计
方剑英, 常彦勋
数学进展. 2015, 44 (6): 852-864.   DOI: 10.11845/sxjz.2014076b
摘要   PDF (209KB)
Assmus-Mattson定理保证当$n\equiv4\ ({\rm mod12)$时$n$长三元极值自对偶码可给出一些3-设计.本文借助计算机搜索具有镶边双循环生成矩阵的三元极值自对偶码, 利用这些生成矩阵得到了一些互不相交的3-设计和3-自发生错误设计.
References | Related Articles
关于2-边连通3正则图荫度的一个注
郝荣霞, 赖虹建,刘浩洋
数学进展. 2015, 44 (6): 865-870.   DOI: 10.11845/sxjz.2014056b
摘要   PDF (200KB)
图G的点荫度$a(G)$是$G$的使得每个子集诱导一个森林的顶点划分中子集的最少个数.我们熟知对任何平面图$G$, $a(G)\leq 3$,且对任何直径最大是2的平面图有$a(G)\leq 2$. 文献[ European J.Combin., 2008, 29(4): 1064-1075]中给出下列猜想: 任何没有3-圈的平面图都有一个顶点的划分$(V_1,V_2)$使得$V_1$是独立集, $V_2$诱导一个森林.本文证明了任何2-边连通上可嵌入的3-正则图$G$ ($G\neq K_4$) 都有一个顶点的划分$(V_1,V_2)$使得$V_1$是独立集, $V_2$诱导一个森林.
References | Related Articles
图经广义并接运算后的(无符号拉普拉斯)特征值的一些结论
何常香, 徐丽珍, 刘世琼
数学进展. 2015, 44 (6): 871-881.   DOI: 10.11845/sxjz.2014016b
摘要   PDF (228KB)
设 $G$是一个顶点集为$\{u_1,u_2,\cdots,u_n\}$的点标号图, $H_1, H_2,\cdots, H_n$是$n$个顶点不交的图, 将图$G$中的顶点$u_i\ (i=1,2,\cdots, n)$ 用图$H_i$代替, 若点$u_i$与点$u_j$在$G$中相邻, 则连接$H_i$ 与$H_j$中的所有的点,这样得到的图定义为 $G[H_1, H_2,\cdots, H_n]$. 本文确定了图 $G[H_1, H_2,\cdots, H_n]$的$Q$-特征多项式 和 $A$-特征多项式. 最后,作为应用,构造了很多对(无符号拉普拉斯)-同谱图,并给出了一些关于特殊图类的 $Q$-特征值 和 $A$-特征值的不等式序列.
References | Related Articles
渐近\mbox{\boldmath $\phi$}-半压缩型映象对的Mann型迭代序列的收敛性
王学武
数学进展. 2015, 44 (6): 882-888.   DOI: 10.11845/sxjz.2014045b
摘要   PDF (289KB)
本文引入渐近$\phi$-半压缩型映象概念和映象对的Mann型迭代算法,在任意实Banach空间下, 利用与以往文献不同的方法,建立并证明了迭代序列的强收敛定理.这些结果推广、改进和统一了最近文献的相关结果.
References | Related Articles
带参数的Littlewood-Paley \mbox{\boldmath{$g_\mathrm{{\lambda^*$函数的交换子在Morrey空间上的紧性
陈艳萍, 王 虹
数学进展. 2015, 44 (6): 889-898.   DOI: 10.11845/sxjz.2014052b
摘要   PDF (289KB)
本文给出了交换子$[b,g_\lambda^{*,\rho}]$在Morrey空间${L}^{p,\alpha}$($\mathbb{{R^{n}$)上的紧性特征,其中$1 References | Related Articles
Morrey 空间上 Lipschitz 空间的交换子新刻画
张蕾, 石少广, 黄浩
数学进展. 2015, 44 (6): 899-907.   DOI: 10.11845/sxjz.2014049b
摘要   PDF (161KB)
本文给出Lipschitz空间的一些新刻画. 证明由一些算子生成的交换子的有界性可以刻画Lipschitz空间.
References | Related Articles
分数次Hardy算子的广义交换子在Herz型Hardy空间上的端点估计
王定怀, 焦玉兰, 周疆
数学进展. 2015, 44 (6): 908-922.   DOI: 10.11845/sxjz.2014072b
摘要   PDF (221KB)
本文证明了分数次Hardy算子广义交换子是Herz型Hardy空间到Herz空间有界的, 当且仅当交换子为零算子. 因此, 本文用了一个弱型估计代替, 即交换子由Herz型Hardy空间到弱Herz空间有界.
References | Related Articles
薛定谔型椭圆方程解的正则性
郭玉星, 江寅生
数学进展. 2015, 44 (6): 923-930.   DOI: 10.11845/sxjz.2013177b
摘要   PDF (172KB)
利用奇异积分理论, 得到具有薛定谔型椭圆方程解的局部正则性估计, 其中位势函数属于反H\"older 类.
References | Related Articles
两参数非线性高阶椭圆型偏微分方程奇摄动边值问题的解
韩祥临, 汪维刚, 莫嘉琪
数学进展. 2015, 44 (6): 931-938.   DOI: 10.11845/sxjz.2014071b
摘要   PDF (182KB)
讨论了一类具有两参数的非线性高阶椭圆型方程边值问题. 在适当的条件下,利用摄动理论和伸长变量构造了原问题解的形式渐近展开式. 再利用微分不等式理论, 研究了边值问题解的存在性和渐近性态.
References | Related Articles
理想收敛与几乎处处收敛
鲍玲鑫
数学进展. 2015, 44 (6): 939-944.   DOI: 10.11845/sxjz.2015061b
摘要   PDF (180KB)
本文试图利用统计测度理论刻画Banach空间 $X$ 中的序列为理想 $\I$-几乎处处收敛的特征. 设 $\mathcal I\subset2^\N$ 为任意一个统计型的理想, 令 $X_{\mathcal I}= \overline{\mathrm{span\{\chi_A:A\in\mathcal I\}\subset\ell_\infty$, $p_{\mathcal I}$ 为商空间 $\ell_\infty/X_{\mathcal I}$的商范数,$\partial p_{\mathcal {I(e)$ 表示半范数 $p_{\mathcal {I$ 在 $e\equiv\chi_{\N}$ 点的次微分映射. 本文证明了 $x^\ast\in\partial p_{\mathcal {I(e)$ 为一个端点当且仅当$x^\ast$ 是保正交不变的. 证明了序列 $(x_n)\subset X$ $\I$-~几乎处处收敛于 $x\in X$ 当且仅当存在$(x_n)$的一个子列 $(x_{n_k})$ 使得 $x_{n_k}\rightarrow x$ ($k\rightarrow\infty$)且对任意 $x^\ast\in\text{ext}\partial p_{\I}(e)$, \$x^\ast$ 为 $\{e_{n_k}\}$ 的$w^\ast$-聚点, 其中$\text{ext}\partial p_{\mathcal {I(e)$ 表示集合 $\partial p_{\mathcal {I(e)$的所有端点构成的集合.
References | Related Articles
统计版本的序列空间和Fr\'{e}chet-Urysohn空间
唐忠宝, 林福财
数学进展. 2015, 44 (6): 945-954.   DOI: 10.11845/sxjz.2014031b
摘要   PDF (186KB)
研究了统计版本的的序列空间和Fr\'{e}chet-Urysohn空间, 获得了一些有趣的性质.
References | Related Articles
布朗运动在薛定谔方程中的应用
柯玉琴
数学进展. 2015, 44 (6): 955-960.   DOI: 10.11845/sxjz.2014067b
摘要   PDF (274KB)
借助[Duke Math. J.,1998, 91(2): 393-408]中的方法, 利用布朗运动证明了一类二维薛定谔型方程的端点Strichartz估计不成立, 并且证明了二维薛定谔方程的极大函数估计不成立.
References | Related Articles
首页 · 关于 · 关于OA · 法律公告 · 收录须知 · 联系我们 · 注册 · 登录


© 2015-2017 北京大学图书馆 .