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数学进展
  2019年, 第48卷, 第1期 刊出日期:2019-01-20 上一期    下一期
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研究论文
2维5阶Benjamin-II方程的适定性
谌稳固, 魏素青, 李俊峰
数学进展. 2019, 48 (1): 1-20.   DOI: 10.11845/sxjz.2017130b
摘要   PDF (263KB)
本文研究了2维5阶Benjamin-II方程初值问题的适定性.证明了其在Sobolev空间$H^{s_{1},s_{2}}$(R2)中是局部适定的, 其中$s_{1}\geq -{\frac {5}{4}},\ s_{2}\geq 0$. 并利用质量守恒定律得到了其在s1 ≥ 0, s2≥ 0时的整体适定性.
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路和平方路笛卡尔乘积图的r-多彩着色
邵瑞芳, 左连翠
数学进展. 2019, 48 (1): 21-28.   DOI: 10.11845/sxjz.2017123b
摘要   PDF (161KB)
图G的r-多彩k-着色是图G的一个正常k-着色, 并满足G中的每一个顶点的邻点的颜色数至少为这个顶点的度d(v)和r的最小值. 使得图G具有r-多彩k-着色的最小整数k称为图G的r-多彩色数, 用χr(G)表示. 本文研究了路和平方路的笛卡尔乘积图的r-多彩着色, 得出了其r-多彩色数的确切值.
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原图是平面图的4-连通线图的哈密尔顿连通性
王茂群, 杨卫华
数学进展. 2019, 48 (1): 29-34.   DOI: 10.11845/sxjz.2017140b
摘要   PDF (155KB)
对于一个整数s≥0, 如果图G的任何一个点子集S$\subset$V(G)满足|S|≤s, 并且G-S是哈密尔顿的, 那么称图G是s-哈密尔顿的. 本文证明原图是平面图的4- 连通线图是2-哈密尔顿的并且还是哈密尔顿连通的. 这一结果推广了赖虹建在Graph and Combinatorics, 1994, 10: 249-253]中的结果.
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λ重完全图λKv的4类图最优填充和最优覆盖
张艳芳, 王国强
数学进展. 2019, 48 (1): 35-44.   DOI: 10.11845/sxjz.2017115b
摘要   PDF (193KB)
令λKv为v阶λ重完全图. 本文研究了4类9点9边图Gi(i=1,2,3,4)的最优填充和最优覆盖问题, 利用递归构造完全解决了完全图λKv的最优Gi-填充和最优Gi-覆盖的存在性问题.
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斐波那契数列在表示论中的几类范畴化及其在复杂度上的应用
罗德仁, 周潘岳
数学进展. 2019, 48 (1): 45-52.   DOI: 10.11845/sxjz.2017119b
摘要   PDF (379KB)
本文给出斐波那契数列和广义斐波那契数列在代数表示论中的范畴化的几个例子. 作为应用, 利用斐波那契数列的指数增长性的方法证明外代数的斜群代数的有限生成模范畴mod∧V*G的子范畴并不一定保持复杂度.
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强拟诣零clean环
汪慧星
数学进展. 2019, 48 (1): 53-60.   DOI: 10.11845/sxjz.2017117b
摘要   PDF (173KB)
环R中元素a称为强拟诣零clean元,若存在幂等元e∈R和拟幂零元q∈R使得eq=qe且a=e+q;称环R为强拟诣零clean环,如果R中每一个元素均是强拟诣零clean元.强拟诣零clean环介于强诣零clean环和强clean环之间,并且每一个强拟诣零clean元是强clean元.本文介绍了强拟诣零clean环的基本性质和结构,并研究了局部环R上广义矩阵环Ks(R)的强拟诣零clean性.
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双线性Hardy算子交换子的加权估计
孙杰, 张璞
数学进展. 2019, 48 (1): 61-70.   DOI: 10.11845/sxjz.2018041b
摘要   PDF (179KB)
本文讨论了由双线性Hardy算子与加权Lipschitz函数生成的交换子在加权Herz空间及加权Morrey-Herz空间的有界性, 这些结果推广了已有的一些结论.
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Banach空间中的算子非紧性测度
沈钦锐
数学进展. 2019, 48 (1): 71-80.   DOI: 10.11845/sxjz.2017131b
摘要   PDF (317KB)
本文主要研究Banach空间中的算子非紧性测度. 我们首先给出Hausdorff算子非紧性测度关于Hausdorff度量的一个刻画; 接着给出$\ell^p$(1≤p≤∞)中Hausdorff算子非紧性测度的计算公式; 最后给出了几种常见的算子非紧性测度等价的相关证明.
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完全保持不定Jordan 1-†-零积的映射
黄丽, 张瑜
数学进展. 2019, 48 (1): 81-88.   DOI: 10.11845/sxjz.2017113b
摘要   PDF (282KB)
通过刻画无限维完备的不定内积空间上双边保幂等元正交性的双射, 得到了†-标准算子代数之间完全保持不定Jordan 1-†-零积满射的具体结构形式, 进而证明了这样的映射是同构或者共轭同构的非零常数倍.
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解非线性互补问题的非单调非精确Broyden-like算法
丁小妹, 王平, 马昌凤
数学进展. 2019, 48 (1): 89-98.   DOI: 10.11845/sxjz.2017124b
摘要   PDF (388KB)
本文通过构造一个新的光滑互补函数, 将非线性互补问题等价转换为光滑方程组问题. 将非单调线搜索技术与非精确Broyden-like算法相结合, 建立了解非线性互补问题的非单调非精确Broyden-like算法. 在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性. 数值实验表明该算法对求解非线性互补问题是十分有效的.
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交换环上的形式矩阵环的零因子和零因子图
唐高华, 李玉, 苏华东
数学进展. 2019, 48 (1): 99-109.   DOI: 10.11845/sxjz.2017120b
摘要   PDF (212KB)
本文主要研究交换环R上的形式矩阵环Mn(R;{sijk})的零因子和零因子图. 首先给出了环上形式线性方程组的概念, 并且得到了交换环上形式齐次线性方程组有非平凡解的充分必要条件. 然后证明了A是Mn(R;{sijk})的零因子当且仅当A的行列式是R的零因子当且仅当A是R[A]的零因子. 最后研究了交换环R上的形式矩阵环Mn(R;{sijk})的零因子图的性质.
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行为渐近几乎负相关随机变量阵列加权和的完全矩收敛性
黄海午, 邹航, 易艳春
数学进展. 2019, 48 (1): 110-120.   DOI: 10.11845/sxjz.2017125b
摘要   PDF (207KB)
本文考虑行为渐近几乎负相关(AANA)随机变量阵列加权和的完全矩收敛性, 在未同分布假设下建立了完全矩收敛性的一些充分条件. 获得的主要结果分别推广和改进了负相关随机变量和渐近几乎负相关随机变量的相应结论.
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Brown运动增量在Hölder范数下的局部Strassen重对数律
刘永宏, 王为娜
数学进展. 2019, 48 (1): 121-127.   DOI: 10.11845/sxjz.2017129b
摘要   PDF (252KB)
本文利用Brown运动在Hölder范数下的大偏差, 研究了Brown运动增量在Hölder范数下的局部Strassen重对数律,本文推广了Gantert和危启才文中的相应结果.
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